五轴数控加工中刀具干涉处理的特征投影法(一)

来源：塑胶五金网发布时间：2007-12-16 11:19:12点击率：

       随着现代工业中零件复杂曲面设计的增加，五轴加工在数控加工中所占比重将愈来愈大。由于五轴数控加工加入了两个旋转自由度，增加了数控加工运动模拟计算和刀具干涉检查的难度，特别是在加工形状极其复杂的零件表面时，更是如此。因此，为了确保五轴数控机床进行高效率和高质量的切削加工，开发五轴加工刀具轨迹生成及其干涉检查的软件将成为研究者面临的重大课题。
   笔者提出了一种适用于五轴数控加工刀具干涉处理的特征投影法，即将加工曲面离散成一系列曲面特征点，是否发生刀具干涉可由特征点是否进入刀具表面内部来判断。同时将加工曲面和刀具表面投影到一个特定平面上，仅将包络刀具投影图形的曲面区域内的特征检测点进行干涉检查，提高干涉检测的效率。
   1干涉检查方法
   1)坐标系及坐标变换
   如图1所示，五轴环行刀NC加工的局部坐标系L表示为XL轴、YL轴和ZL轴，YL轴总是指向该刀触点(CutterContactPoints，简点)OL的走刀方向f，ZL轴指向曲面外法线方向n，而XL轴则由YL轴和ZL轴的右手法则确定。刀具一般绕XL轴由ZL轴向YL轴方向旋转一个导前角(后跟角)a，和绕ZL轴旋转一个又一个侧偏角b。另外，在刀位点(CutterLocationPoints，简称CL点)OT处还可定义刀具坐标系T(XT，YT，ZT)，其中YT轴指向CL点点连线方向，ZT轴为刀轴矢量方向，XT轴是由YT轴和ZT轴的右手法则确定的方向，坐标原点位于刀具中心点(即CL点)OT。为了简化干涉检查，以形状较为规则的刀具表面作为基准进行干涉检测，加工曲面经过离散后以一组特征点的形式来表示曲面形状，这些特征点的原始数据均在世界坐标系W中表示，因此首先必须将特征点数据从世界坐标系W(OW-XW，YW，ZW)变换到局部坐标系L(OL-XL，YL，ZL)，再由局部坐标系L变换到刀具坐标系T(OT-XT，YT，ZT)中来表示。

图1坐标系的建立

2)干涉检查方法
如果刀具和动力头已选定，则刀具系(刀具和动力头)的尺寸即为已知，刀具系与加工曲面是否发生干涉，可由判别特征点P是否进入刀具表面内部来确定。

图2环形刀加工时干涉检查方法

   如图2所示，为环形刀加工时刀具系与加工曲面的位置关系，在刀具坐标系中，设特征点P的坐标为PI(X^p_t，Y^p_t，Z^p_t)，根据刀具系的不同组合部分，将特征点P的坐标值Z^p_t分为4段进行判别，具体情况如下：
   a.当特征点P处于u1段范围内，则不会发生干涉。
   b.当特征点P处于u2范围内，有两种情况，将圆环体分成两部分：小圆柱部分P1和圆环部分P2。当特征点涉入圆柱部分P1时，发生刀具干涉，即满足

式中R表示刀具半径，R1表示环行刀的圆环半径。
当特征点涉入圆环部分P2时，也发生刀具干涉，即满足

式中

若特征点P没有进入P1和P2部分，则不发生刀具干涉。
c.当特征点P处于u3段范围内，则当特征点P至ZT轴之间的距离小于刀具半径时，发生刀具干涉，即满足

否则，不发生刀具干涉。
   d.当特征点P处于u4段范围内，情况同3，只要把式(3)中刀具半径R换成动力头半径d/2来进行判别即可。
   把与刀具系发生干涉的曲面特征点称为干涉点，按上述方法检测出所有的干涉点，并计算各干涉点径向方向上的干涉量，然后采用适当的方式来消除干涉。
   3)检查的特征投影法
   将刀具系和曲面特征点投影到一个二维的平面(投影平面)上，在二维投影平面上取合理的间距对加工曲面进行网络划分，分割成一系列正方形。如图3所示，当正方形完全被投影刀具系轮廓覆盖时，记为完全正方形，在该区域内的曲面特征点有可能与刀具系发生干涉；当正方形完全没有被投影刀具系轮廓相交时，记为非正方形，不可能与刀具系发生干涉；当正方形部分被投影刀具系轮廓覆盖时，记为部分正方形。为了进一步减少特征点的检查数目，对部分正方形作一次四叉树分割处理，删除非正方形，将可能发生干涉的特征点按区域顺序，重新编制检测文件，然后进行坐标变换和干涉检查。

图3减少干涉检测区域的网格划分法

   2干涉消除方式
   1)旋转刀轴方式
   在一个刀位点处，曲面特征点于刀具系发生干涉的有m个，综合考虑m个干涉点的干涉情况，可找到一个消除干涉的方向，以便有效地消除刀具干涉。为此，引入了“干涉消除平面”的新概念，把m个干涉点处的曲面法矢量投影到刀具坐标系T的XTYT平面上，设干涉点处的曲面法矢量在XTYT平面上的投影为n_xyi(i=1，2，…，m)，干涉点在XTYT平面上的干涉分量为Dt(i=1，2，…，m)。

图4干涉消除矢量I

如图4所示，则干涉消除矢量I可由下式求出
(4)

由式(4)求出干涉消除矢量I(S_x，S_y，S_z)之后，再由干涉消除矢量I和Z_T轴构成干涉消除平面。设由轴Z_T和消除矢量I的叉乘矢量为K，在平行于“干涉消除平面”的平面上计算刀具绕K轴向I倾斜多大的干涉消除角度d能刚好消除刀具干涉，如图5所示。设将干涉点P_i(i=1，2，…，m)排除在刀具系表面之外所需要的小角度为di(i=1，2，…，m)，则干涉消除角度d是所有角度d_i的大值
(5)

要把干涉点P_i排除在刀具系之外，干涉点P_i固定不动，刀具系绕K轴向I方向旋转，等价于干涉点P_i相对于刀具系和刀具坐标系在平行干涉消除平面IO_TZ_T的平面内转动d_i角度，下面以环形刀为例加以分析。

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