三坐标测量机动态误差的建模方法（二）

来源：塑胶五金网发布时间：2007-12-16 11:29:50点击率：

将式(6)中各分量分别求出，得

(7)

　　(8)

　　(9)

　　(10)

从以上可以看出，当a和b的值比较接近时，(a-b)→0。用式(7)～式(10)得到的结果将有较大的不准确性。为解决这一问题，我们除测量出气浮导轨A、B两点的偏转角误差ε_z(y)_A、ε_z(y)_B外，另外测量测头位置处的偏转角误差ε_z(y)_P。对于ε_z(y)_P，有

　　(11)

　　式中，代入式(11)并考虑到m_A=Kairε_z(y)_A和m_B=Kairε_z(y)_B，有

(12)

    将式(12)与式(3)联立，即可解出P和q。测头位置处的动态位移误差为δy(y)可用与式(7)～式(10)类似的方法得出。
    二、实验过程及结果
    在实验中，往往测量各构件绕气浮导轨连接处的偏转角误差是比较容易而且可行的。各构件的动态偏转误差综合起来，成为测头位置处的动态位移误差。测量各构件绕气浮导轨连接处的偏转角误差有很多方法，例如用激光干涉仪就可以准确地得到测量结果。但是激光干涉仪的测量结果受环境参数影响较大，对使用环境要求较高。在实际中，往往希望用较简单的方法来完成测量任务。为达到这一目的，我们在所研究的三坐标测量机上用其它方法进行了实验，采用的仪器是微位移传感器。实验中实际应用的是电感测微仪。

　　图4

以测量A点绕z轴的偏转角ε_z(y)_A为例（见图4），2个经过标定的电感测微仪测头分别布置在1点和2点并垂直于y向导轨面。设在1点的电感测微仪的测量值为d1，在2点的电感测微仪的测量值为d2，1、2两点间沿x轴方向上的距离为L，则A点绕z轴的偏转角ε_z(y)_A为

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其它各角度误差可用类似的方法测出。ε_z(y)_A测量结果见图。此时，测量机的速度为100 mm/s，加速度为100 mm/s²。
在测量过程中，我们发现导轨面的平面度对测量结果的准确性有很大的影响。为了消除这一误差因素，我们对A点绕z轴的偏转角ε_z(y)_A进行了准静态测量。这时测量机的速度为10 mm/s，加速度为10 mm/s²。测量结果见图5b。

　　图5　测量结果

    对比图和图5b的结果，我们可以看出，起动和减速阶段的惯性力造成了滑架的偏转。这一偏转量将导致测头位置处的位移误差。同样，由于导轨面的平面度也可导致滑架的偏转，从而引起测头位置处的位移误差。在本实验中，由于导轨面的平面度导致滑架的大偏转为0.012 mrad，大动态偏转误差为0.018 mrad。
    三、气浮导轨刚度测量
    可以看出，气浮导轨仍然是刚度较差的环节，其主要原因是气膜刚度较差。在实际的研究过程中，为了了解气浮导轨的刚度，往往采取直接测量的方法。目前，关于气体轴承刚度的实验研究，仍停留在静态测试阶段。三坐标测量机在实际应用中，速度是有一定限制的。即使在高速运动过程中（v=1000 mm/s），速度与音速相比仍然比较低，所以可以用静态刚度来代替这里的动态刚度。

　　图6　测量装置

气浮导轨力矩刚度的测量装置见图6。用不同重量的重块进行加载。滑架的转角变化用电感测微仪测出。测量方法与图4所示相同。设力矩变化为ΔM，转角变化为Δθ，则力矩刚度为

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    四、结论
    三坐标测量机的动态误差主要是由各构件绕气浮导轨连接处的偏转和各运动构件本身的弯曲变形造成的。当测量速度较低时，这一误差往往很小，可以忽略不计。当测量速度较高时，尤其在高速扫描测量中，这一误差对测量结果影响较大。在对动态误差的实验研究中，往往测量各构件绕气浮导轨连接处的偏转角误差是比较容易而且可行的。
    各构件的动态偏转误差综合起来，成为测头位置处的动态位移误标测量机坐构，得到动的具体结差。因此，要针对三态偏转误差和测头处的动态位移误差的转换关系。运用本文提出的方法，可以方便地估计三坐标测量机动态误差的大小。在三坐标测量机的设计和测量方案的优化中都有很大作用。

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