齿轮刀具制作齿轮的模拟示范检验探讨

来源：塑胶五金网发布时间：2014-11-19 15:36:49点击率：

　　齿轮范成实验是机械原理课程中渐开线齿轮范成加工原理与啮合原理的一个重要实验。该实验利用齿轮范成仪模拟齿条刀具加工齿轮的过程，但由于实验仪器和实验时间的限制，只能绘出某一固定模数、齿数与压力角的标准齿轮和变位齿轮的二、三个齿形，无法演示模数、齿数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数等参数的变化对轮齿齿形和基圆、齿顶圆、齿根圆半径的影响。为了弥补范成实验的缺点，有些学校利用编程语言开发了齿轮范成的虚拟实验，可以在计算机上参数化包络出完整的齿轮图形，但只实现了齿条刀具加工齿轮的虚拟实验，没有实现齿轮刀具加工齿轮的虚拟实验。该方法不仅动态的模拟了齿条刀具范成加工齿轮的过程，又解决了齿轮刀具加工齿轮的计算机模拟的难题。在AutoCAD绘图环境中，范成得到的包络图形可以处理获得精确的齿轮齿廓，用于三维齿轮实体造型。

　　1齿轮刀具加工齿轮虚拟实验的实现原理齿轮范成法加工齿轮是利用共轭齿廓互为包络线的原理进行的。齿轮刀具加工齿轮的虚拟范成实验，可分为齿轮刀具的形成和齿轮的虚拟加工两个步骤。

　　1.1齿轮刀具的形成原理与实现方法齿轮刀具在切削面上的轮廓与齿顶高增加cm的齿轮轮廓相同，其齿顶圆直径为da=da2cm.

　　利用齿条刀具范成加工齿轮的方法，可以要获得齿轮刀具的精确轮廓线。该方法先包络出齿轮刀具的齿形，再抽取出包络的齿轮刀具轮廓曲线，从而获得齿轮刀具。如所示，将齿条刀具1视为一个图块，齿条上的B1点为该图块的拾取点。齿条刀具插齿的过程等价为沿齿条节线上的B1在以齿坯2的分度圆为基圆发生的渐开线，插入齿条刀具图块，并绕O1旋转一定的角度(为压力角与渐开线展成角的和)。与刀具图块的插入点E坐标的关系为：xE=xO1d(sin-cos)2yE=yO1d(cos-sin)2齿条的半个轮齿由三段直线(A11A12、A13A15和A16A18)和两条圆弧(弧A12A13和弧A116)组成，求其关于中线A18C2对称的图形后，便得到一个完整的轮齿。其余轮齿也可以通过坐标变换而获得。坐标系，可以求得轮齿上A11、A12、A13、A14、A15、A16、A17、A18点和拾取点B1的坐标和两条圆弧A12A13、A116的起始角和终止角。

　　齿条刀具齿形令：l1=2(hac)ml2=kmtan(2-)2l3=m4-(hac)mtan则，A11(x11，y11)=[xO1，yO1d2(hac)m]A12(x12，y12)=[x11-l3l2，y11]A13(x13，y13)=[x11-l3-l2sin，y11-l2cos]A14(x14，y14)=[x11-l3l2，y11-km]A15(x15，y15)=[x11-l3-(l1tan-l1sin)，y11-(l1-l2cos)]A16(x16，y16)=[x11-l1tan-l3，y11-l1]A17(x17，y17)=[x11-l1tan-l3，y11-l1km]A18(x18，y18)=[x11-m2，y11-l1]B1(xB1，yB1)=[xO1，yO1d2]第i个轮齿上对应的点Aij的坐标为：Aij(xij，yij)=[xij-(i-1)m-yij](i=1，2，Z0;j=1，2，8)弧Ai2Ai3的起始角和终止角分别为2、2;弧Ai6Ai7的起始角和终止角分别为32、32.式中，压力角;m模数;d分度圆直径;Z0齿条刀具的齿数;k齿顶圆角系数，=km.若将点Aij和拾取点B1的纵坐标增加一变位量，可获得变位的齿轮刀具。

　　1.2齿轮刀具加工齿轮的原理与实现方法齿轮刀具范成法加工齿轮时，齿轮刀具与被加工齿轮的相对运动相当于刀具节圆与被加工齿轮的分度圆相切并作纯滚动。中，1为齿轮刀具，2为被加工齿轮，将刀具1的轮廓曲线作为一个图块，取其中心为拾取点。则齿轮刀具范成加工齿轮的过程等价于在以O2为圆心，以a为半径的圆上，依次插入旋转一定角度的齿轮刀具图块。当插入点为O11时，齿轮刀具公转角，自转角。各参数的关系如下：a=r1r2xmO2=(xO2，yO2)=[xO2，yO2-a]O11=(xO11，yO11)=[xO2acos(2)，yO2asin(2)]=(1Z2Z1)2程序设计2.1程序流程图根据上文分析的齿轮刀具加工齿轮虚拟范成实验的实现原理，应用VB语言进行AutoCAD的二次开发，编制了齿轮刀具加工齿轮虚拟实验程序齿轮范成CAD，其流程图。

　　(a)主程序流程图(b)创建齿条刀具块程序流程图(c)齿条刀具加工齿轮刀具子程序流程图d)齿条刀具加工齿轮流程。2部分源程序说明2.2.1在VB中连接AutoCAD用VB进行AutoCAD的二次开发基于新的ActiveX自动化界面技术，通过VB编程来控制和操纵AutoCAD.通过VB的工程引用菜单，在引用对话框中选择AutoCAD2000typelibrary项，VB便可以引用AutoCAD的对象库。在VB窗体代码中添加如下代码，便可启动运行AutoCAD.

　　Dim齿轮CADasapplicationPrivateSubform-loadonErrorResumeNextSet齿轮CAD=GetObject(，autocad.application)IfErrThenErr.ClearSet齿轮CAD=CreateObject(autocad.application)IfErrThenMsgBox(不能运行AutoCAD，请检查一下AutoCAD是否安装)ExitSubEndIf齿轮CAD.Visible=TrueEndSub2.2.2图块的创建与引用本程序中齿轮刀具轮坯、齿条刀具和齿轮刀具等均设置为图块，下面以齿条刀具图块为例简要说明图块的创建与引用的方法。

　　定义齿条刀具的块对象和块的插入点DimBlockobjAsAcadBlockDiminsertpnt(0To2)AsDouble此处，省略了其它变量的定义的语句对块的拾取点进行赋值，创建齿条刀具的块对象DaoJuBlockinsertpnt(0)=XB11(0)：insertpnt(1)=YB11(0)：insertpnt(2)=0SetBlockobj=齿轮CAD.ActiveDocument.Blocks.Add(insertpnt，DaoJuBlock)形成齿数为Z0的齿条刀具图块的程序Fori=0ToZ0计算所需参数、赋值的语句向刀具块对象中添加线段和圆弧SetlineobjA11A12=Blockobj.AddLine(startpointA11A12，endpointA11A12)SetArcobjO1=Blockobj.AddArc(CenterO1，rad，StartangleO1，EndangleO1)将线段和圆弧进行镜像处理，获得一个完整的轮齿SetlineobjA11A12M=lineobjA11A12.Mirror(point1，point2)SetArcobjO11=ArcobjO1.Mirror(point1，point2)Nexti插入刀具图块，insertpntB为插入点，si为齿条刀具图块的。

　　2.2.3图层的创建与使用为了方便对AutoCAD的图形对象的控制，将不同的图形对象创建于不同的图层，如齿轮刀具图层、齿轮轮坯图层、齿轮刀具图层等图层。例如，用齿条包络出齿轮刀具，并抽取出齿轮刀具轮廓曲线后，关闭齿轮刀具图层，则在AutoCAD的绘图界面上只显示齿轮刀具和轮坯，方便了下一步的齿轮刀具图块的创建和加工齿轮等操作。下面介绍图层的创建、设为当前图层和关闭图层等操作。

　　定义图层DimlayerLUNPI1AsAcadLayer齿轮刀具轮坯1层，DimlayerCTDAOJUAsAcadLayer齿条刀具层DimlayerCLDAOJUAsAcadLayer齿轮刀具层DimlayerCHILUNAsAcadLayer被加工的齿轮的轮廓线层创建图层SetlayerCTDAOJU=齿轮CAD.ActiveDocument.Layers.Add(齿条刀具层)SetlayerLUNPI1=齿轮CAD.ActiveDocument.Layers.Add(轮坯1层)SetlayerCLDAOJU=齿轮CAD.ActiveDocument.Layers.Add(齿轮刀具层)设置图层的颜色layerCTDAOJU.Color=acRed齿条刀具层图层的颜色layerCLDAOJU.Color=acGreen齿轮刀具层图层的颜色设置齿坯1图层为当前图层齿轮CAD.ActiveDocument.ActiveLayer=layerLUNPI1将轮坯1圆层关闭。

　　layerLUNPI1.LayerOn=False3程序功能与操作左上部的窗口为本程序的主窗口齿轮范成CAD窗口。该窗口分为上下两部分，分别实现齿条刀具加工齿轮和齿轮刀具加工齿轮的参数输入和控制。上部设置了8个参数输入文本框，可以输入齿条刀具齿数Z0、被加工齿轮齿数Z1、模数m、压力角、齿顶隙系数c、齿顶高系数ha、变位系数x和过渡圆角曲率系数k，用滚动条设定齿轮转动角度的增量值。并设置了用齿条加工齿轮、清除轮坯和帮助三个按扭。下部设置了2个参数输入文本框，可以输入被加工齿轮齿数Z2和变位系数x，还设置了齿轮刀具图块名称输入文本框，为程序提供调用的刀具图块。用滚动条设定齿轮转动角度的增量值。并设置了确认、用齿轮加工齿轮、清除轮坯和退出四个按扭。

　　齿轮范成CAD程序主窗口与AutoCAD绘图窗口当齿轮范成CAD窗口启动后，首先启动运行AutoCAD，若不能启动AutoCAD将弹出MsgBox对话框提示：不能运行AutoCAD，请检查一下AutoCAD是否安装。参数输入后，点击用齿条加工齿轮按扭，在AutoCAD的绘图环境中根据齿轮范成CAD窗口设定的参数包络出齿轮刀具轮廓，并标注出齿轮刀具的各圆半径。AutoCAD绘图窗口展示的是参数Z0=16，Z1=12，m=10，=20，c=0.25，ha=1，x=0，k=0.2，=4所确定的齿轮刀具的包络图形。

　　当点击清除轮坯按扭时，可将被加工齿轮刀具的轮坯圆组所在的图层关闭。创建齿轮刀具图块时，应在包络图中保留齿轮刀具齿顶圆，使用BOUNDARY命令，抽取出轮廓曲线，然后使用FILLET命令，获得齿轮刀具齿顶过渡圆角，以齿轮刀具的中心为拾取点，将齿轮刀具轮廓曲线设置为图块。a中的齿轮刀具图形是从齿轮刀具包络线中抽取出，并进行过渡圆角处理的图形;(b)为该齿轮刀具的一个放大的齿形。此时，已经完成了用齿条刀具加工齿轮刀具的操作，再将(a)中的齿轮刀具轮廓曲线设置为图块，设取名为cldj，为下一步的齿轮刀具加工齿轮的虚拟实验做准备。

　　当在程序窗口中输入被加工齿轮的齿数Z2和变位系数x、设定齿轮转动角度的增量值，并输入被调用齿轮刀具的图块名称cldj，点击确认按扭后，再用齿条加工齿轮按扭，可在AutoCAD的绘图环境中参数化的动态的演示用齿轮刀具范成加工齿轮的过程，终包络出被加工齿轮的轮廓。采用前文文所述的获取齿轮刀具轮廓曲线的方法同样可以获得被加工齿轮的轮廓曲线。展示了调用cldj齿轮刀具图块模拟范成加工齿数Z2=8、变位系数x=0的齿轮的过程。中，(a)为刀具与被加工齿轮轮坯的初始位置关系，(b)为范成加工的过程中的某一瞬时图形，(c)为齿轮刀具包络出的齿轮轮廓图形，(d)为从(c)中抽取出的被加工齿轮的轮廓曲线。改变变位系数x的值可以展示x对齿形的影响。(a)、(b)显示了用cldj齿轮刀具范成加工的齿数Z2=8、变位系数x分别为0和0.5的齿轮齿形。

　　4结论本虚拟实验利用VB进行AutoCAD的二次开发，变位系数x对齿形的影响在AutoCAD的绘图环境中参数化地实现了齿条和齿轮刀具范成法加工齿轮动态模拟，展示了模数、齿数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数等参数的变化对轮齿齿形和基圆、齿顶圆、齿根圆半径的影响，清楚地显示了齿轮顶切和根切现象，对于研究范成原理、齿轮切削加工、齿廓曲线的形成与齿轮啮合原理等具有重要意义。

　　由于在AutoCAD中可以获得了齿轮的精确齿廓曲线，所以，为齿轮的三维实体造型提供了基础。对齿轮的有限元分析和有关齿轮传动的动画制作、虚拟样机的装配与运动仿真等具有重要的意义。

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