齿轮冶锻定型多维弹化型流体化数据摹拟

来源：塑胶五金网发布时间：2014-11-05 15:30:55点击率：

　　对有限元方程进行求解，可求出变形过程的各种力学参数。由于径向返回法具有计算无条件稳定的特点，故在大变形弹塑性有限元程序设计中被实际采用进行应力计算。

　　成形过程的边界条件模型变形模式齿轮精锻中常采用各种分流措施，设计以管料为毛坯精锻直齿圆柱齿轮的3种工艺方案：闭式模锻两步成形;闭式模锻预锻，孔分流终锻;闭式模锻预锻，约束孔分流终锻。

　　给出成形模拟中工具(固定齿型凹模及芯棒、移动上模)及坯料示意图。当芯棒全插入，随着上模向下移动，坯料变形向凹模齿腔充填，模拟闭式模锻的成形条件;芯棒插入一部分时，变形体向凹模齿腔充填的同时，一部分材料向芯棒底部分流，模拟约束分流终锻的成形条件，约束深度由芯棒插入深度控制;芯棒不插入，变形体向凹模齿腔充填的同时材料向心流动，模拟自由孔分流终锻的成形条件。

　　界面摩擦模型有限元模拟分析时，如何正确处理摩擦边界条件对模拟过程的成功与否及模拟结果的正确性均有较大影响。采用应用为广泛的库伦摩擦模型，写成节点合力形式f=μfn{t}，式中：f为摩擦力;fn为法向反作用力;μ是摩擦系数;{t}是与相对滑动速度反向的切向单位向量。

　　边界约束模型当变形体边界节点与模具接触时，节点只能沿模具型腔曲面切向滑动，即在接触界面施加非穿透条件。设模具沿Z方向以wp速度移动(对于固定模具wp=0)，与某单元N节点相接触的模具表面外法线单位向量为{n}={n1，n2，n3}.

　　在Xi坐标系下N节点相对滑动速度为{dr}={dN，dN 1，dN 2-wp}，由{d}与{n}的正交性得n1dN n2dN 1 n3(dN 2-wp)=0。当n3≠0时，曲面方程可表达为X3=Z(X1，X2)，与N点相接触的模具表面外法线为n1=-5Z5X1，n2=-5Z5X2，n3=1。有节点N的约束方程dN 2=n1dN n2dN 1 wp，式易知，引入界面滑动约束后单刚方程的系数矩阵不再对称。

　　为此采用元级代数消元技术进行矩阵变换。在式的第N 2个方程分别乘n1和n2后与第N和N 1个方程相加，再去掉第N 2个方程，相当于对其做相应的行变换，单刚矩阵不改变性质。当节点N为若干个单元的公共节点时，每个单元都做类似的变换，再组装构形刚度矩阵，得到的修正矩阵是对称的。如此约束处理后的刚度矩阵对称，常规对称求解方法依然奏效，降低了求解规模。同理当n3=0，而n1≠0或n2≠0，可作相应的处理。

　　数值模拟模拟条件终锻齿轮凹模参数为：齿数z=12，模数m=2，压力角α=20°，变位系数x=0。0。预锻型腔是终锻型腔的等距曲面，设等间距为δ=0。2mm。选取初始坯料外径Φ19mm，内径Φ10mm，高度H0=20mm。

　　对于约束分流，设计连皮厚度h=4mm，由芯棒插入深度控制。芯棒底部圆角半径r=1。5mm。以工业纯铝为数值模拟材料，退火状态下材料的流动应力模型为σ=170ε0。24(MP)，材料弹性模量E=69MPa，泊松比γ=0。31。润滑状态的摩擦系数取μ=0。1，遵从库仑摩擦模型。

　　预、终锻模拟分析考虑齿轮的对称性，在数值模拟中只对半个齿形进行分析。计算从预锻(闭式模锻)开始，考虑变形充填过程中外缘变形剧烈的特点，初始坯料生成疏密过渡的不均匀网格，在变形过程中采用分块样条生成技术进行网格重分。给出不同阶段网格变形图，在高度减缩比达到17.5及3预锻不同变形阶段网格轮廓(非均匀网格Δ=5，Δ=17.5，Δ=25，Δ=30Δ=34)时，分别出现网格畸变并进行两次重分。当高度减缩比达到34时，型腔基本充满。给出高度减缩比达到17.5时的等效应变分布。

　　由预锻到终锻，中间一般需有退火工序，因此对预锻的加载历史不作保留。由于预锻中完成了大部分材料分配与转移，因此终锻过程中变形量较小无需网格重分。给出闭式模锻、孔分流及约束孔分流三种终锻过程中载荷高度减缩比曲线。可见，由于终锻毛坯与终锻型腔存在δ间隙，终锻初始过程中毛坯自由表面较多，载荷上升缓慢。变形中由于渐开线区域曲率半径大，故渐开线齿廓部分先于齿根及齿顶区接触，这种大面积的接触，使坯料自由表面骤然减少，载荷增加较快。

　　这种趋势在三种工艺方案中均有明显的体现，但是分流区的存在与否与分流能力的大小，使之表现有所不同。闭式模锻载荷陡增问题十分显著，自由孔分流的载荷上升缓慢，但材料向内孔分流较多，尤其是渐开线齿廓接触后，齿根与齿顶区形成两个封闭区，材料向内孔分流为主，齿顶充填较难。约束孔分流终锻载荷初始上升较缓慢，终变形时刻载荷增大，此时约束孔变小但齿顶已充满。

　　结论在直齿圆柱齿轮冷精锻成形中，锻造载荷陡增、型腔充填能力锐减、金属变形流动复杂、影响因素多、产品质量不易控制，因此立足于有限元数值模拟研究以预测其成形规律、指导工艺和模具设计是极为必要的。本文根据冷锻的特点，采用三维大变形弹塑性有限元法对齿轮精锻成形过程进行了数值模拟，对于以闭式模锻为预锻、以闭式模锻、孔分流及约束孔分流为终锻的成形过程的变形流动情况进行了分析，数值模拟分析结果表明约束分流措施在改善角隅充填性、降低工作载荷等方面十分有效。此外，数值模拟给出的其他变形力学及成形性分析可为实用化工艺研究与设计提供有效的信息，在此不再赘述。本文所述方法及所编制的具有自主知识产权的三维大变形弹塑性有限元模拟软件也可用于其他复杂的三维体积成形。

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