非圆齿轮-杆材划转构造运转性能剖析

来源：塑胶五金网发布时间：2014-11-07 15:55:48点击率：

　　1椭圆齿轮-曲柄滑块机构

　　1所示为椭圆齿轮-曲柄滑块机构的简图及其初始位置。

　　主动椭圆齿轮1的旋转中心为椭圆齿轮的一个焦点O，主动椭圆齿轮长轴偏角为D(主动椭圆齿轮长轴与两椭圆齿轮转动中心连线AO的夹角-，滑块的偏置量为H.本文通过椭圆齿轮和曲柄滑块ABC的传动，达到滑块工作行程匀速(或近匀速-运动而回行程快速返回的要求。

　　1.1从动椭圆齿轮角位移和角速度数学模型建立

　　首先以从动椭圆齿轮角位移和角速度建立数学模型。椭圆齿轮-曲柄滑块机构的相关参数见。椭圆齿轮啮合初始位置如，O和A分别为椭圆齿轮1和2的一个同相焦点，为椭圆齿轮转动中心。啮合点P任何时刻都处于OA的连线上，因此两齿轮在任意位置啮合时，传动平稳，这是椭圆齿轮实现非匀速传动的大优点。主动轮1匀速逆时针转动时，从动轮2作顺时针变速转动。设主动轮1转过角U1，从动轮2转过角U2，这时两椭圆瞬心线在B1、B2接触(重合-.经推导得：

　　1椭圆齿轮-曲柄滑块机构的相关参数符号意义a/mm椭圆齿轮长半轴b/mm椭圆齿轮短半轴c/mm椭圆齿轮半焦矩，c2=a2-b2k偏心率，k=b/ar1/mm轴心O到啮合点P的距离r2/mm轴心A到啮合点P的距离U1/rad主动轮1的角位移U2/rad从动轮2的角位移U1/(rad/s-主动轮1角速度(为匀速逆时针-U2/(rad/s-从动轮2的角速度D/(b-主动椭圆齿轮长轴与AO连线夹角l1/mm曲柄AB的长度l2/mm连杆BC的长度j1/(b-曲柄AB与x轴的夹角j2/(b-连杆BC与x轴的夹角B/(b-曲柄AB初始位置r1=b2/(aosU1-U1I[0，2P-(1-r2=b2/(aosU2-U2I[-2P，0-(2-由椭圆齿轮的传动特性得：r1=2a-r2(3-即cosU2=(aosU1-b2(2a2 2osU1-b2-c-ac(4-由式(1-式(4-可计算从动轮角位移U2与主动轮角位移U1的关系。

　　U2=U1r1r2(5-

　　1.2曲柄滑块速度方程数学模型建立

　　曲柄与从动椭圆齿轮固接，故曲柄的角速度与从动椭圆齿轮一样，即j1=U2。

　　由可列方程：xB=l1cosj1yB=l1sinj1(6-

　　偏置曲柄滑块机构式(6-中j1=B-U2(7-xC=xB l2cosj2yC=yB l2sinj2=H(8-由式(8-得：sinj2=(yC-yB-l2(9-则：j2=arctan(sinj2/1-sinj2-(0

　　软件界面右边分布3个图片框，用来输出滑块位移、速度和加速度曲线。对参数输入框中参数进行调整时，滑块位移、速度和加速度曲线会得到实时更新。参数输出框中是位移、速度和加速度的具体数据，可以方便设计人员查找各参数任何时刻具体的数值。单击/暂停0按钮会在当前位置停下，并在图片框显示当前位置时滑块的位移、速度和加速度;单击/进0或/退0，可以以步进的方式观察机构的位置和滑块的运动学参数;单击/运动模拟0按钮会出现机构运动的动画，设计人员可初步考虑机构各构件的运动干涉情况。单击/导出数据0按钮，程序就会将位移、速度和加速度的数据导入Excel表格中，方便用户生成位移、速度和加速度的曲线图。程序会根据输入参数计算出行程速比系数，并输出显示。

　　3几个重要参数对机构运动特性的影响分析

　　1.k=0.8，2.k=0.9，3.k=15偏心率k对滑块速度影响

　　3.1偏心率k当H=0，D=0b，l1=120mm、l2=300mm，n=300r/min时，改变k得到所示的k对滑块速度影响曲线。由图5可见，滑块速度变化随着k的减小而增大。

　　当H=0，D=210b，l1=120mm，l2=300mm，n=300r/min时，改变k得到所示偏心率k对近匀速区间的影响与所示k对行程速比系数Z影响曲线。由可见，当k值适当减小时，推程速度降低且趋于平缓，可见，k的改变可以调节近匀速区间的大小。由可见，椭圆偏心率k在0.87附近时，行程速比系数Z达到大值，急回特性明显。

　　3.2滑块偏置量H当k=0.9，D=0b，l1=120mm，l2=300mm，n=300r/min时得到所示的偏置量H对滑块反正行程速比系数Z的影响曲线，从图中可见，Z随H的增大缓慢地减小。当D=210b时得到所示的H对滑块反正行程速比系数Z的影响曲线，从图中可见，Z随H增大而增大，在H=40mm附近达到大值。

　　3.3椭圆齿轮长轴偏角D

　　主动椭圆齿轮长轴偏角D对滑块的运动特性影响很大，D的选择决定了滑块是否能在要求的区间内实现滑块工作行程匀速(或近匀速-，并具有急回特性。当l1=120mm，l2=300mm，k=0.9，H=0，n=300r/min时，得到0所示的D对滑块速度的影响曲线与1所示的D对滑块行程速比系数Z影响曲线。

　　4实例分析

　　2为文献[2]中得出的变形椭圆齿轮-曲柄滑块组合机构的速度曲线，该组合机构满足在一定区间内匀速(或近匀速-，并具有急回特性的机构运动要求。

　　根据所编写的椭圆齿轮-曲柄滑块辅助分析软件，选定一组参数：a=100mm，k=0.89，l1=120mm，l2=300mm，H=10mm，D=210b，n=300r/min时得到的滑块速度曲线如3所示。可见该机构也能满足在一定区间内匀速(或近匀速-，并具有急回特性的机构运动要求，滑块推程，回程的大速比可达4.87.

　　5结论

　　a-影响椭圆齿轮-曲柄滑块机构急回特性的参数有：偏心率k、偏置量H和主动椭圆齿轮长轴偏角D，其中D的影响显著。

　　b-通过参数优化，椭圆齿轮-曲柄滑块机构可以实现与变性椭圆-曲柄滑块相类似的功能，满足工作行程匀速(或近匀速-运动，而回行程快速返回的运动特性。

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