柴油机零部件有限元网格自动生成及修改方法（一）

来源：塑胶五金网发布时间：2007-12-16 11:55:16点击率：

        在计算机交互辅助设计中常常要进行多方案的结构有限元对比分析计算，三维有限元实体网格的划分及修改是一项极为繁琐的工作.目前的有限元软件对复杂柴油机的零部件，如活塞、机体、缸盖等结构的前处理功能有一定局限，本研究以几种典型的柴油机的零部件为例讨论三维有限元网格生成算法，通过采用这些方法可进行三维有限元网格辅助生成修改工作.
    1　轴对称结构模型的有限元网格自动生成
    轴对称结构也是工程设计中常用的零件结构，在柴油机中活塞可视为轴对称结构.图1 为轴对称结构体有限元三维网格沿着z轴旋转，即可形成轴对称结构体的三维有限元网格。这一三维有限元网格自动生成算法简单、实用，可用于完成大多数轴对称结构有限元网格的自动生成.图2为6108 型柴油机活塞的三维网格模型（四分之一模型）。低散热气缸盖的气道口及气门座镶圈等部分也可用这一算法自动生成.

图 1　轴对称结构体（缸套）三维网格.模型的自动生成

图 2　活塞的三维网格模型

    2　特殊形状零件的有限元网格自动生成
    由于柴油机零件的形状千差万别，不同形状零件要求采用不同的算法对其生成网格，下面以气缸盖排气道为例，叙述特殊形状零件的网格生成算法.排气道是气缸盖中复杂的部分之一，低散热气缸盖又增加了陶瓷隔热层和耐热钢衬套，陶瓷的厚度仅0.7～1.5mm,结构更为复杂，无论是手工划分还是计算机生成都较为困难.为了采用计算机辅助生成陶瓷隔热层三维网格，首先需对气道表面进行表面网格划分，形成类似于边界元分析的表面网格，作为三维网格生成的基础，然后再进一步生成三维网格.
    2.1　计算机辅助三维网格生成算法
    由表面网格生成三维网格，要向表面a内侧法向量n方向、距离为L（气道壁厚）处增加一个新表面a,从而形成三维网格.已知平面法矢量n(i,j,k) 和平面上任一点r(x0, y0, z0)，原平面方程为
    (x-x0)i+(y-y0)j+(z-z0)k=0,即 n(r-r0)=0.平面沿n方向平移L，平面上一点r(x0, y0 ,z0) 的新坐标为r(x1, y1, z1)，则新平面方程为：
    (x-x1)i+(y-y1)j+(z-z1)k=0.
    由于新的表面各节点位置已经改变（即新表面位置已知，但四个节点位置未知），问题的关键即转化为求新的节点.为找出新的节点，可将与单元相邻的各单元新表面找出，若相交则可得交线，交线相交得交点，即为所求新表面的节点，见图3.其中节点a的坐标 (x,y,z) 可由

求得［2，3］.为加速计算过程，还对算法加以改进.从图3可以看出，除层外，每个单元只需计算一个节点，其余节点与其他单元的节点重复.有时表面各节点并不共面，无法确定法向量.此时可将任一顶点相连，构成两个三角形的平面分别加以计算，算出的节点按一定结构写入文件形成网格.这一算法结果较精确，但计算比较复杂，每个节点需要先求出新平面方程再解一个方程组，费时较长.

图 3　新表面节点的求取

2.2　计算机辅助网格生成快速算法
图4为四边形网格，要向箭头方向增加距离为L的一个新表面，一个比较直观的方法是分别将节点1，2，3 和 4向内侧伸长L，算法如图5所示.原网格任一节点a伸长L至a，以微分法求节点a：n=a/|a|.对以上各节点分别加以计算后，将1,2,3,4和1,2,3,4 等各节点坐标按一定的数据结构写入数据文件，即形成了新增加的网格.这一算法简单直观，计算耗时少.对于由80个六面体单元组成的气缸盖排气道网格，计算一个方案只需要10～15s（使用586/133微机，包括数据的输入、输出）.节点处的法向量算法如图6所示,有n=(n1+n2+n3+n4)/4,或写成分量形式：
in=(i1+i2+i3+i4)/4;
jn=(j1+j2+j3+j4)/4;
kn=(k1+k2+k3+k4)/4.

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